Mathematica 13是一款強(qiáng)大的數(shù)據(jù)計(jì)算工具。Mathematica 13擁有著一個(gè)集成的、不斷擴(kuò)展的系統(tǒng)，結(jié)合了數(shù)值和符號(hào)計(jì)算引擎、圖形系統(tǒng)、編程語(yǔ)言、文本系統(tǒng)、和與其他應(yīng)用程序的高級(jí)連接等一系列最廣最深的技術(shù)計(jì)算功能于一體，從而可為全球數(shù)百萬(wàn)創(chuàng)新者、教育工作者、學(xué)生和其他人提供了主要的計(jì)算環(huán)境之外。同時(shí)Mathematica軟件還具備了強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算能力，無(wú)論是從高中還是到研究生院等數(shù)以百計(jì)的課程都可以通過(guò)來(lái)實(shí)現(xiàn)許多的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)，獲得更準(zhǔn)確、更詳細(xì)任何數(shù)學(xué)問(wèn)題答案求解。且還支持用戶(hù)通過(guò)網(wǎng)頁(yè)瀏覽器實(shí)現(xiàn)云端的完美訪(fǎng)問(wèn)，以及在所有現(xiàn)代桌面系統(tǒng)上的本地訪(fǎng)問(wèn)等，可以說(shuō)是當(dāng)前為止使用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件之一。

Mathematica 13安裝教程

1、從本站下載解壓后，即可得到Mathematica 13源程序

2、雙擊“Setup.exe”文件運(yùn)行，默認(rèn)中文簡(jiǎn)體語(yǔ)言，開(kāi)始安裝

3、選擇軟件安裝路徑，一般默認(rèn)即可

4、選擇安裝組件，建議默認(rèn)安裝即可

5、耐心等待軟件安裝完畢（時(shí)間稍長(zhǎng)），完成后可直接啟動(dòng)程序，選擇【Finish】按鈕即可退出向?qū)?

6、首次啟動(dòng)Mathematica 13，軟件自動(dòng)彈出注冊(cè)提示，選擇“其它方式激活”如下圖所示：

7、選擇“手動(dòng)激活”

8、打開(kāi)CMD（以管理員身份）并輸入：cd C：\

然后輸入mma11_2_keygen_64.exe（我會(huì)像這樣：C：\ mma11_2_keygen_64.exe）再在CMD中鍵入您的MathID并生成許可證

9、將補(bǔ)丁的激活密鑰和密碼復(fù)制，注意::1這個(gè)也要復(fù)制

10、同意條款點(diǎn)擊下一步。

11、至此，軟件Mathematica 13中文版激活完畢，所有功能可隨心免費(fèi)使用。

功能特色

1、【一個(gè)全面集成的大型系統(tǒng)】

Mathematica 具有涵蓋所有技術(shù)計(jì)算領(lǐng)域的將近 6,000 個(gè)內(nèi)置函數(shù)——所有這些都經(jīng)過(guò)精心制作，使其完美地整合在 Mathematica 系統(tǒng)中。

2、【不僅僅是數(shù)字，也不僅僅是數(shù)學(xué)，內(nèi)容包羅萬(wàn)象】

基于三十多年來(lái)的持續(xù)開(kāi)發(fā)，Mathematica 在所有技術(shù)計(jì)算領(lǐng)域表現(xiàn)卓著，包括網(wǎng)絡(luò)、圖像、幾何、數(shù)據(jù)科學(xué)、可視化、機(jī)器學(xué)習(xí)等等。

3、【超乎想象的算法功能】

Mathematica 在所有領(lǐng)域構(gòu)建了前所未有的強(qiáng)大算法——許多算法都是使用 Wolfram 語(yǔ)言獨(dú)特的開(kāi)發(fā)方法和功能進(jìn)行構(gòu)建的。

4、【前所未有的更高等級(jí)】

從超級(jí)函數(shù)到元算法，Mathematica 提供了可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化并且日益完善的高級(jí)環(huán)境，使您的工作盡可能地高效

5、【整體的工業(yè)強(qiáng)度】

擁有跨越各個(gè)領(lǐng)域的強(qiáng)大的高效的算法，Mathematica 是為提供工業(yè)強(qiáng)度而構(gòu)建的，它的并行計(jì)算、GPU 計(jì)算等功能使其可以輕松處理大型問(wèn)題。

6、【強(qiáng)大且易于使用】

Mathematica 憑借它的算法功能以及 Wolfram 語(yǔ)言的詳細(xì)設(shè)計(jì)原理，創(chuàng)建了具有預(yù)測(cè)性建議、自然語(yǔ)言輸入等的獨(dú)特的并且易于使用的系統(tǒng)。

7、【文檔以及代碼】

Mathematica 使用 Wolfram 筆記本界面，使您可以快速整理包括文本、可運(yùn)行代碼、動(dòng)態(tài)圖形和用戶(hù)界面等的豐富文檔中的任何內(nèi)容。

8、【讓您結(jié)果美觀】

Mathematica 使用最先進(jìn)的計(jì)算美學(xué)和設(shè)計(jì)原理，為你呈現(xiàn)最美觀的結(jié)果；立即創(chuàng)建最頂級(jí)的互動(dòng)可視化效果和出版物質(zhì)量級(jí)別的文檔

9、【即時(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)】

Mathematica 可以訪(fǎng)問(wèn)廣博的 Wolfram 知識(shí)庫(kù)，包括最實(shí)時(shí)的數(shù)千個(gè)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。

10、【完美的云端集成】

Mathematica 目前已經(jīng)完美地集成于云端系統(tǒng)中；可在統(tǒng)一強(qiáng)大的云端桌面混合環(huán)境中進(jìn)行分享、云計(jì)算以及更多功能。

11、【與任意內(nèi)容連接】

Mathematica 為與任意內(nèi)容連接而構(gòu)建：文件格式（180 多種）、其他語(yǔ)言、 Wolfram Data Drop、API、數(shù)據(jù)庫(kù)、程序、物聯(lián)網(wǎng)和設(shè)備，甚至其自身分布等。

12、【超過(guò)十五萬(wàn)個(gè)范例】

從 參考資料中心 的 150,000 多個(gè)范例，Wolfram 演示項(xiàng)目的將近 10,000 個(gè)開(kāi)源演示項(xiàng)目和其他資源中獲取幫助，開(kāi)始著手任何項(xiàng)目

Mathematica軟件怎么用？

Mathematica是一款強(qiáng)勁的數(shù)學(xué)分析型軟件，以符號(hào)計(jì)算見(jiàn)長(zhǎng)。下面我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一下各種基礎(chǔ)操作：

一、【基礎(chǔ)運(yùn)算操作】

1、運(yùn)算符：Mathematica支持我們常見(jiàn)的運(yùn)算符+ - * / ^ ! （加，減，乘，除，指數(shù)，階乘）。邏輯運(yùn)算符&&與，||或，！非

2、表達(dá)式：在Mathematica中可以直接將字母符號(hào)帶入運(yùn)算，這在大部分的數(shù)學(xué)軟件中是不允許的，如x+y+y=x+2y（字母符號(hào)的運(yùn)算）f=2x（定義一個(gè)含有字母的表達(dá)式）。

3、書(shū)寫(xiě)操作：主要有兩點(diǎn)①回車(chē)表示換行，Shift鍵與回車(chē)同時(shí)按下表示執(zhí)行程序。②一個(gè)表達(dá)式以分號(hào)；結(jié)尾則不輸出結(jié)算結(jié)果，一行可以寫(xiě)多個(gè)表達(dá)式，但是需要用分號(hào)分隔。

4、百分號(hào)的用處：%表示上一次的計(jì)算結(jié)果。

5、內(nèi)建函數(shù)：Mathematica有很多強(qiáng)悍的內(nèi)建函數(shù)，通常以大寫(xiě)字母開(kāi)頭，如常見(jiàn)的Sin[]正弦函數(shù)，Plot[]用于函數(shù)繪制，Expand[]用于多項(xiàng)式展開(kāi)等。（注意Mathematica是區(qū)分大小寫(xiě)的，所以在寫(xiě)函數(shù)時(shí)一定注意開(kāi)頭大寫(xiě)，另外緊跟中括號(hào)，不要寫(xiě)成小括號(hào)。認(rèn)識(shí)并使用常見(jiàn)的內(nèi)建函數(shù)是用好Mathematic的重要途徑，在后面會(huì)有更加詳細(xì)的介紹）

第一節(jié)基本知識(shí)的舉例如下：

二、【常量和變量】

1、常量：在Mathematica中常量有整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)和內(nèi)置常數(shù)，特別要說(shuō)的在附屬中，虛數(shù)單位用I（大寫(xiě)的i）表示。內(nèi)置的常數(shù)有Pi（圓周率），E（自然對(duì)數(shù)），Infinity（無(wú)限大）等組成。

①、常數(shù)的轉(zhuǎn)換：這里常數(shù)的轉(zhuǎn)換指的是將數(shù)字轉(zhuǎn)化為有理數(shù)或者實(shí)數(shù)，這里就要用到兩個(gè)內(nèi)建函數(shù)啦（還記得內(nèi)建函數(shù)的知識(shí)嗎？見(jiàn)1.5）N[x,n]可以將x轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，精度位數(shù)為n其中n可以省略，Rationalize[x,dx]將x轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，誤差小于dx

②、數(shù)的輸出：NumberForm[x,n]將x以n位精度的實(shí)數(shù)輸出，ScientificForm[x]將x以科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式輸出

2、變量：變量名是字母和數(shù)字的組合，其中不能以數(shù)字開(kāi)頭，a12是合法的變量名，12a是不合法的變量名（在說(shuō)變量名能不能用的時(shí)候，通常會(huì)用“合法”，“不合法”來(lái)表示，合法即這個(gè)名稱(chēng)可以作為變量名，反之則不行）。在有乘法存在的時(shí)候有些人會(huì)把乘法和函數(shù)名弄錯(cuò)，如x=2;y=3;之后很多人會(huì)將xy理解成乘積，實(shí)際x*y才是乘積，xy只是一個(gè)新的你沒(méi)賦值過(guò)的變量。

①、變量的賦值：變量賦值用等號(hào)=來(lái)實(shí)現(xiàn)，絕大多數(shù)編程語(yǔ)言都是，批量賦值可以用大括號(hào)加等號(hào){x,y}={1,2}這樣x,y就分別等于1或者2了。當(dāng)你不使用變量是可以給變量一個(gè)空值用x=.來(lái)實(shí)現(xiàn)

②、變量的替換：使用/.和->箭頭可以用來(lái)替換表達(dá)式中變量的數(shù)值（還記得什么是表達(dá)式么？看看1.2）執(zhí)行（還記得怎么執(zhí)行一個(gè)語(yǔ)句嗎？看看1.3①）f=2x只可以得到f=2x，再執(zhí)行f/.x->2就可以得到4，也就是將式子中的x用2替換。多變量的時(shí)候用f/.{x->1,y->2}來(lái)用值替換變量。

③、變量的刪除：Clear[]可以用于刪除一個(gè)變量，在Mathematic里面變量一旦定義就固定了，所以如果多次使用f這個(gè)字母可能出現(xiàn)問(wèn)題，那么我們要定義新的f的時(shí)候就需要用Clear[f]將其刪除后再重新定義，這點(diǎn)很重要，尤其是在程序變量很多的時(shí)候

三、【函數(shù)，表和邏輯表達(dá)式】

1、函數(shù)分為自定義函數(shù)和內(nèi)建函數(shù)，這里再列舉幾個(gè)常見(jiàn)的內(nèi)建函數(shù)，如Log[]，Round[]四舍五入，Max[]取最大值，Exp[]指數(shù)函數(shù)，Cos[]余弦。自定義函數(shù)的用法是f[x_]=表達(dá)式，如表達(dá)式可以是x^2，這里的自變量用x_表示，如果是多變量的函數(shù)就用f[x_,y_,z_]來(lái)表示。除了用等號(hào)來(lái)定義以外還可以用f[x_]:=表達(dá)式，即冒號(hào)加等號(hào)來(lái)定義函數(shù)叫做延遲定義，延遲定義的意思是你現(xiàn)在寫(xiě)的只是一個(gè)式子，程序并不執(zhí)行，等到你第一次調(diào)用該函數(shù)的時(shí)候系統(tǒng)才會(huì)真正定義（如果你看不懂延遲定義的話(huà)不要緊因?yàn)椴恢匾?，你只要知道冒?hào)等號(hào)：=的含義和等號(hào)=都是可以定義函數(shù)的就可以了）。

①、分段函數(shù)的定義：分段函數(shù)定義需要使用內(nèi)建函數(shù)If[]，如x大于等于0時(shí)函數(shù)值等于x，函數(shù)值小于x時(shí)等于x^2，那么我們就應(yīng)該這樣書(shū)寫(xiě)該函數(shù)f[x_]=If[x>=0,x=x,x=x ^2]。也可以用If實(shí)現(xiàn)多段函數(shù)的定義。

②、函數(shù)調(diào)用，調(diào)用函數(shù)時(shí)，不需要像2.2.2那樣用替換實(shí)現(xiàn)，只需要用f[1]就可以給自變量x賦值了

③、函數(shù)的顯示：為了直觀的展示函數(shù)的樣子我們用Plot[]繪圖功能對(duì)函數(shù)的樣子進(jìn)行展示，首先我們要定義一個(gè)函數(shù)或者是一個(gè)表達(dá)式，用法是Plot[f[x],{x,min,max}]即展示函數(shù)f，自變量為x，x的最小值為min最大值為max。（Plot還有很多高級(jí)的用法，比如為坐標(biāo)軸加標(biāo)注等等，可以繪制出很多漂亮的圖形以及三維的圖形，這里不詳細(xì)描述，有需要可以尋找其他資料詳細(xì)了解）。

2、表：將一些相互關(guān)聯(lián)的元素放在一起就是表，這并不是一個(gè)新的概念，2.2.1函數(shù)的賦值中{x,y}這樣的用法就是一個(gè)表，或者叫一個(gè)向量，也可以將表達(dá)式寫(xiě)成一個(gè)表{x,x2,x3}針對(duì)表也有很多的操作，這里有個(gè)概念就可以了。

3、邏輯表達(dá)式：除了數(shù)字之外，還有一部分變量用來(lái)刻畫(huà)邏輯，如判斷兩個(gè)變量是否相等的時(shí)候用 == 兩個(gè)等號(hào)進(jìn)行判別，注意不要和賦值運(yùn)算混淆。常見(jiàn)的有x==y如果x和y相等則返回True，如果不相等則返回False，還有x!=y不等于，x>y大于，x>=y大于等于等等

四、【方程】

前面說(shuō)了很多Mathematica的基礎(chǔ)用法，有人會(huì)說(shuō)這些用法大部分的編程語(yǔ)言都能見(jiàn)到，那么接下來(lái)我們就通過(guò)方程來(lái)展示下Mathematica的優(yōu)越。

1、方程的表示：以上我們講到了= 賦值和 = = 判斷相等這兩個(gè)符號(hào)（看看3.3）因?yàn)榈忍?hào)是賦值的，而我們通常將方程看為一個(gè)恒等式，其意義和賦值有一定的區(qū)別，所以我們這里用 == 來(lái)表示方程的恒等關(guān)系，如定義方程：x^2+2x+1==0

2、方程的求解：解方程需要用到Mathematica的幾個(gè)內(nèi)建函數(shù)，Slove[等式,{x}],Roots[等式,{x}],FindRoot[等式,{x,x0}]，Mathematica總能對(duì)不高于4次的函數(shù)精確求解，其中Solve和Root用法相同，F(xiàn)indRoot針對(duì)解十分困難的方程時(shí)，我們通過(guò)圖像大致知道解的范圍，那么我們指定x0，程序會(huì)尋找在x0附近的一個(gè)解。

3、解方程組，我們也可以用Solve解方程組的根，如Solve[{x+y= =0,x+2y= =6},{x,y}]

4、求方程組的通解，在有變量表達(dá)式的方程求解時(shí)，Solve[]只能給出部分的解，為了得到各種情況的解我們用Reduce[]來(lái)實(shí)現(xiàn)，這段話(huà)可能說(shuō)的比較模糊，我們看下面的例子：

五、【微積分的常見(jiàn)操作】

.1、求極限：極限Limit[表達(dá)式,x->x0]表示當(dāng)x趨近于x0時(shí)表達(dá)式的極限，如何求x趨近于無(wú)限大時(shí)的極限呢？看看2.1。

2、求微分：微分使用內(nèi)建函數(shù)D[]實(shí)現(xiàn)，求f關(guān)于x的微分用D[f,x]表示，求f關(guān)于x的n階微分用D[f,{x,n}]表示，求f關(guān)于x1，x2的雙重偏微分用D[f,x1,x2]表示（D[]的功能非常強(qiáng)大，你可以嘗試用此實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)）當(dāng)f函數(shù)為單變量的時(shí)候求微分也就變成了求導(dǎo)數(shù)，用Dt[]函數(shù)，其效果和D[]一致

3、求積分：積分使用函數(shù)Integerate[]實(shí)現(xiàn)，用法為Integrate[f,x]或者Integrate[f,{x,min,max}]前者計(jì)算函數(shù)f的不定積分，后者給出積分的上下限，計(jì)算函數(shù)的定積分。注意不是所有的函數(shù)都可以計(jì)算出不定積分或者定積分，也正因如此引出了數(shù)值積分的概念，數(shù)值積分使用指令NIntegrate[f,{x,min,max}]用數(shù)值計(jì)算的方法求得積分的近似值（這里開(kāi)頭的兩個(gè)字母NI都是大寫(xiě)）。如果說(shuō)積分函數(shù)在給出的下限和上限之間有不連續(xù)的點(diǎn)，那么我們需要將點(diǎn)補(bǔ)全

六、【微分方程的求解】

1、微分方程求解：微分方程的求解使用Dsolve[]來(lái)完成，其中導(dǎo)數(shù)使用跑撇號(hào)’表示，n階導(dǎo)數(shù)用n個(gè)’表示，如求解y關(guān)于x的微分方程DSolve[{微分方程},y[x],x]。求解微分方程組的時(shí)候使用DSolve[{微分方程1，微分方程2},{y[x],z[x]},x]，求解帶有初始條件的微分方程組DSolve[{微分方程，初始條件1，初始條件2},y[x],x]。

2、微分方程的數(shù)值解：與積分一樣有的微分方程沒(méi)法給出準(zhǔn)確解，所以使用數(shù)值方法逼近，NDSolvep[{微分方程，初始條件},y,{x,min,max}]用這個(gè)方法可以求得微分方程的數(shù)值解，方法類(lèi)似。

3、微分方程結(jié)果的展示：為了繪制微分方程我們需要用一個(gè)變量不如s表示問(wèn)分方程的解，如：x關(guān)于y的微分方程s=DSolve[… …]，之后使用Plot[y[x]/.s,{x,min,max}]

新功能介紹

1、【符號(hào)和數(shù)字計(jì)算】

連續(xù)和離散微積分

漸近線(xiàn)

數(shù)學(xué)函數(shù)

代數(shù)與邏輯

2、【可視化和圖形】

矢量和復(fù)雜可視化

多面板和多軸可視化

圖形照明、填充劑和著色器

新的圖形和可視化

3、【圖,樹(shù)和幾何】

圖和網(wǎng)絡(luò)

樹(shù)木

幾何計(jì)算

4、【優(yōu)化、偏微分方程和系統(tǒng)建?！?

數(shù)學(xué)優(yōu)化

偏微分方程建模

系統(tǒng)建模和控制系統(tǒng)

5、【數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)科學(xué)】

機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

知識(shí)庫(kù)

約會(huì)時(shí)間

空間統(tǒng)計(jì)

6、【視頻、地圖和分子】

視頻、圖像和音頻

地理

分子和生物分子序列

7、【筆記本、云和存儲(chǔ)庫(kù)】

筆記本接口

云端及網(wǎng)頁(yè)建設(shè)

數(shù)據(jù)和函數(shù)庫(kù)

8、【核心語(yǔ)言和密碼學(xué)】

核心語(yǔ)言

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)

編譯和并行化

密碼學(xué)、區(qū)塊鏈和 NFT

9、【連通性】

小包系統(tǒng)

數(shù)據(jù)庫(kù)和文件導(dǎo)入/導(dǎo)出

外部服務(wù)和運(yùn)營(yíng)

系統(tǒng)要求

跨平臺(tái)的計(jì)算能力，Mathematica 按最新的操作系統(tǒng)和硬件進(jìn)行優(yōu)化，從而使您可以在任何系統(tǒng)中使用。

硬件配置

1、處理器：Intel Pentium Dual-Core 或相等的配置

2、硬盤(pán)空間：19GB

3、系統(tǒng)內(nèi)存（RAM）：推薦 4GB 以上

4、互聯(lián)網(wǎng)訪(fǎng)問(wèn)：使用 Wolfram Knowledgebase 在線(xiàn)數(shù)據(jù)源的必要條件。